Cosa significa costruire un modello spaziale
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Missili con propulsione
a razzo
di G.Harry Stine |
CAPITOLO VII
Modelli a più stadi
In tutti i capitoli precedenti abbiamo parlato solo di modelli a uno stadio e lo abbiamo fatto a ragion veduta. In primo luogo, infatti, i problemi connessi ai missili a un solo stadio riguardano quasi sempre anche i missili a più stadi. In secondo luogo, e conseguentemente, senza aver affrontato e risolto i problemi presentati da un modello a uno stadio, avreste dovuto tribolare troppo di fronte ai più ardui problemi di un modello a più stadi.
Perché costruire un modello a più stadi.
Un modello a più stadi è dotato di almeno due motori, operanti in sequenza, che vengono espulsi quando sono esauriti. Una soluzione di questo genere è tipica per ottenere rendimenti più elevati e maggiore velocità. Per capire bene questo punto, pensiamo a come possiamo fare per ottenere da un modello monostadio il massimo dell'efficienza; dobbiamo diminuire il peso, eseguire un progetto aerodinamico e aumentare l'impulso del motore se vogliamo ottenere velocità elevate all'istante critico che determina in ultima analisi la quota raggiungibile, cioè al momento in cui comincia il volo per inerzia. Più stadi permettono proprio di aumentare questa velocità, con una riduzione del peso finale e un aumento dell'impulso totale.
Fig. 68. Stadi in serie.
Il modo più semplice per realizzare un modello a più stadi consiste nel collegare i motori in serie, come è schematicamente indicato nella fig. 68. Un motore e relativi accessori (parte del corpo, pinne e tutte le parti che costituiscono lo stadio più basso) vengono collegati alla parte terminale di un modello a uno stadio solo, che ne diventa così lo stadio terminale. All'accensione del primo motore che possiamo chiamare " vettore ", tutto il complesso viene scaraventato in alto e al momento dello spegnimento si ha una separazione delle due parti e una contemporanea accensione del motore superiore. Tutto ciò aumenta effettivamente l'impulso totale del modello, come mostra chiaramente la fig. 70, ottenendo in totale una curva spinta-tempo che è un po' la combinazione delle due curve parziali. Essendo l'altezza massima una funzione quadratica della velocità terminale nella fase di spinta, si capisce come questo accorgimento permetta di ottenere risultati notevoli. E' bene però far presente che esiste anche un effetto negativo correlato alla resistenza aerodinamica (vedi cap. V).
Fig. 69. Anche i modellisti esaltano le prestazioni delle loro creazioni ricorrendo al principio dei più stadi
Fig. 70. Curva spinta-tempo nel complesso di due motori in serie tipo B. 8-6 e B. 8-0. Impulso totale = 10 Nw/sec.
Oltre l'effetto di aumentare l'impulso totale, più stadi sono efficaci perché rendono minore il peso finale a causa della separazione dei motori più bassi man mano che diventano inutili: questa soluzione è estremamente intelligente, perché evita di portarsi dietro pesi morti il cui effetto non può essere altro che quello di una zavorra.
Bisogna osservare che la separazione e l'accensione del motore successivo avvengono normalmente senza apprezzabile ritardo, cioè proprio quando lo stadio in via di esaurimento ha impartito la massima velocità, senza aspettare che il modello raggiunga l'altezza massima alla quale potrebbe arrivare per inerzia.
Fig. 71. (a) Accensione del solo primo stadio; (b) accensione del solo stadio terminale; (c) accensione dello stadio terminale al vertice dell'altezza raggiunta dal primo stadio; (d) accensione dello stadio terminale all'istante di massima velocità raggiunta dal primo stadio.
Un'esemplificazione renderà ragione di questo modo di procedere. Supponiamo che, senza separazione e accensione del motore superiore, lo stadio più basso possa portare il modello a una velocità massima di 30 m/sec e a un'altezza massima di 300 m, come la fig. 71 indica; se ad esempio il motore superiore ha le stesse caratteristiche dell'altro, ed entra in funzione al culmine della traiettoria - quando cioè il modello ha velocità nulla - la quota massima raggiungibile con due stadi si aggira intorno al doppio di quella ottenibile con uno stadio solo. Ma se lo stadio superiore si accende al momento in cui la velocità è massima, cioè subito dopo l'altro, allora si sommano le velocità e non le altezze, e quando si spegne il motore superiore il modello vola a 60 m/sec e per effetto di questa velocità raddoppiata sale a un'altezza massima quattro volte più grande (circa 2400 m).
Fig. 72. Stadi in parallelo
Oppure possiamo ricorrere a una disposizione degli stadi " in parallelo ", cioè fare in modo che i motori funzionino contemporaneamente piuttosto che uno dopo l'altro. Come la fig. 72 mostra chiaramente, il modello si distacca dal suolo con tutti i motori accesi, che possiamo dividere idealmente in due categorie: i " vettori " montati in parallelo e di carattere chiaramente ausiliario, e " i principali " montati direttamente sul modello. I vettori hanno una durata minore dei principali e servono ad accelerare il modello soprattutto nella parte iniziale; chiunque abbia visto in TV la partenza di un missile ha chiaramente notato che negli istanti immediatamente successivi all'accensione sembra che il missile " stenti " a partire e rimanga come sospeso in aria. Per eliminare questa fase di avvio si montano quindi dei motori ausiliari, così come si fa quando si deve far decollare un aereo militare da una pista abbastanza corta. La spinta iniziale cresce, l'accelerazione risultante imprime al modello alte velocità quasi istantaneamente, cosicché la partenza è rapida e precisa: quando i motori vettori sono esauriti si staccano automaticamente dal corpo centrale sfruttando la resistenza aerodinamica o altri accorgimenti, e il moto continua sotto l'effetto dei motori principali. L'accensione dei motori in parallelo segue lo schema generale dell'accensione dei modelli a più motori già descritto.
Fig. 73. Pat Artis (a sinistra) descrive a Cal Weiss, della NASA, il suo modello a più stadi in parallelo. Notare il montaggio dei motori vicino all'ogiva
Per molti anni i modellisti hanno ritenuto che gli stadi in parallelo fossero poco pratici e hanno indirizzato la loro attenzione quasi esclusivamente alla serie. L'esattezza di questa opinione è stata smentita da Pat Artis (Ironton, Ohio), il quale, nel 1965, è riuscito a piazzare fra i vincitori del VII Campionato americano di modellismo un modello a motori paralleli.
L'anno successivo il coraggioso Artis ha rotto ancora di più con la tradizione, presentando un modello con motori aggiuntivi sistemati giusto dietro l'ogiva, ottenendo di conseguenza una collocazione molto avanzata del baricentro e la possibilità di adottare pinne piccolissime.
Accensione di motori in serie
L'accensione del motore inferiore di un modello a più stadi avviene per via elettrica in una maniera identica a quella di un modello a uno stadio solo.
La fig. 74 a mostra una sezione longitudinale di un modello a più stadi subito dopo la partenza: il combustibile del motore inferiore è consumato solo in quantità limitata. E' da notare che il primo stadio non è che un tubo di carta con l'aggiunta di qualche pinna e del " fermo " del motore; l'accoppiamento fra i due stadi non è realizzato a incastro, ma semplicemente avvicinando le due parti, che sono tenute a posto con un po' di nastro adesivo trasparente.
Nella fig. 74 b il primo motore ha quasi terminato di bruciare: la quantità di combustibile rimasta è ridotta a un sottile spessore.
La terza figura, 74 c, è la più interessante perché si riferisce all'istante in cui si ha il passaggio della combustione dal primo al secondo stadio; i gas caldi prodotti dalla combustione dello stadio inferiore spingono sul sottile strato di combustibile rimasto e a un certo punto riescono a sfondarlo: entrano così in contatto con lo stadio superiore, riscaldandolo e provocandone l'accensione. Lo scopo del collegamento a nastro adesivo è di mantenere le due partì insieme per tutto il tempo necessario a provocare la combustione completa del primo motore e l'accensione dell'altro; il collegamento viene poi distrutto dallo scarico dei gas caldi che provvedono anche alla separazione effettiva. Facciamo notare espressamente che è necessario fissare rigidamente al corpo il primo motore, perché altrimenti si avrebbe solo la sua espulsione e non si avrebbe il distacco effettivo di tutto il primo stadio.
Fig. 74. Sezione longitudinale di un modello a più stadi nei vari istanti di accensione.
Allo stesso modo occorre assicurarsi della perfetta sistemazione del motore nel suo alloggiamento, secondo quanto descritto a suo tempo, se si vuole evitare il rischio che il modello sgusci fuori dallo stadio terminale al momento dell'accensione. La realizzazione di questo particolare richiede la tecnica, già spiegata, di rivestire il motore con nastro adesivo fino a ottenere un collegamento stretto con le pareti interne del corpo.
I motori degli stadi inferiori non hanno " ritardo " e carica d'espulsione; solo l'ultimo motore prende caratteristiche di questo tipo in vista dell'entrata in funzione del dispositivo di recupero
Attualmente i motori in serie sono montati vicini l'uno all'altro per assicurare allo stadio successivo un'accensione provocata dagli stessi gas caldi. Una volta però, prima del 1962, era possibile vedere in giro motori montati abbastanza lontani (anche 25 cm), capaci ancora di accendersi automaticamente per il riscaldamento dovuto ai gas; successivamente, nel modo di costruire l'ugello c'è stata un'evoluzione tale da rendere questo metodo irrealizzabile, senza contare che la maggior compressione dei motori di oggi provocherebbe senz'altro il distacco prima che i gas caldi di combustione abbiano avuto modo di arrivare all'ugello del motore successivo.
In questi anni è in corso uno sviluppo del lavoro di ricerca per perfezionare la tecnica del montaggio in serie: è un capitolo tutto da scoprire, che potrebbe perciò riservare ampie e sbalorditive sorprese.
Motori adatti ai primi stadi
I motori che si prestano a funzionare nei primi stadi non devono avere ritardo, carica di espulsione e il tappo di carta: nelle sigle convenzionali l'ultimo numero che li distingue è quindi uno zero (1/2 A.8-0, A.8-0, B3-0, ecc.).
Pat Artis ha messo in evidenza che qualche volta il comportamento del razzo, migliora ritardando leggermente l'accensione dello stadio successivo, così come a volte avviene nei missili a piena scala come il Nike Cajun. Sembrerebbe vero il contrario: si potrebbe pensare di ottenere in questo modo una diminuzione della velocità massima e quindi una riduzione sensibile della quota, ma in realtà non bisogna dimenticare l'effetto della resistenza dell'aria. Infatti, con i moderni materiali di costruzione e con le tecniche più avanzate, è possibile oggi raggiungere con un modello a più stadi velocità tanto elevate da rendere la resistenza equivalente o addirittura maggiore alla spinta del motore: in queste condizioni l'incremento di spinta che si ottiene con gli stadi multipli va a finire tutto in una dissipazione di energie, non in un incremento effettivo di velocità. Un leggero ritardo può invece permettere un rallentamento al disotto di un valore di velocità che possiamo definire critico e quindi una riduzione sensibile degli effetti frenanti dell'aria; dobbiamo però avvertire che questa tecnica è tanto difficile da richiedere un'esperienza piuttosto notevole e da richiedere inoltre un certo numero di calcoli prima di effettuare il volo.
Fig. 75. Il numero massimo di stadi raccomandato per una costruzione razionale è tre, come mostra la figura. P, da notare che le dimensioni delle pinne aumentano negli stadi più bassi.
Il consiglio che diamo al principiante è di non avventurarsi in costruzioni del genere, ma di attendere il momento in cui effettivamente sì sentirà pronto per tale impresa.
Prima di adottare un ritardo anche minimo nei primi stadi, occorre rendersi conto esattamente di quello che sarà il comportamento del modello, con particolare riferimento a quella frazione di volo " per inerzia ", tra lo spegnimento di un motore e l'accensione del successivo: c'è infatti il rischio che il modello abbia tutto il tempo di arrivare alla quota massima corrispondente alla velocità acquistata e magari cominciare la discesa, cosicché l'accensione dello stadio superiore lo trova puntato in giù e contribuisce solo ad aumentare notevolmente la velocità di rientro. In queste condizioni il dispositivo di rientro non fa nemmeno in tempo a entrare in funzione e il volo si concluderà senz'altro con un urto violento a terra e la distruzione totale del razzo. Se poi si pensa che esiste una seria possibilità di far male a qualcuno o di causare seri danni, allora si capisce come una tecnica di questo tipo sia solo per gente esperta e cosciente di quello che fa.
Prima di lasciare questo argomento ci sentiamo perciò di dare un ultimo suggerimento: prima di far partire un modello controllate sempre se effettivamente avete fatto uso negli stadi inferiori di un motore senza ritardo.
Motori per l'ultimo stadio
Contrariamente a quanto accade agli altri motori, quello dell'ultimo stadio deve avere un ritardo e una carica di espulsione. I motivi a giustificazione dell'affermazione precedente sono i soliti, ma va detto in più, in questo caso, che il " ritardo " deve salire ai valori più elevati perché le alte velocità in gioco comportano un'altezza massima raggiungibile solo con un volo per inerzia sufficientemente lungo. A titolo dimostrativo, i motori che vanno bene per questo scopo sono, per esempio, i seguenti: 1/2 A.8-4, A.8-4, B.8-6; tuttavia se lo stadio terminale è pesante, può essere usato un ritardo minore.
Stabilità
I modelli spaziali a più stadi hanno in genere un peso tanto considerevole da avere quasi sempre una partenza lenta e difficoltosa: in queste condizioni si fanno molto sentire i problemi di stabilità perché le forze aerodinamiche agenti sulle pinne non sono tanto sviluppate da permettere un controllo efficiente del volo. Vale perciò la pena di soffermarsi un po' a considerare questo lato del problema.
Fig. 76. Questo modello a due stadi - opera di Otakar Saffek, di Praga (Cecoslovacchia) - è una imitazione perfetta del veicolo sovietico MR-1 "Meteo" per ricerche meteorologiche. Per i modelli a più stadi è ideale un vettore di lunghezza ridotta.
A causa del peso dei motori addizionali, modelli di questo tipo presentano il baricentro in posizione tanto più arretrata quanto più numerosi sono gli stadi: ne risulta perciò che nei primi istanti di volo, quando ancora nessun motore si è staccato, la stabilità rischia di essere seriamente compromessa, tanto che è necessario ricorrere all'uso di pinne sempre più pronunciate. In questo modo si ottiene di poter rispettare la condizione basilare di stabilità, e cioè che il centro delle pressioni si trovi dietro al baricentro: naturalmente ciò deve essere vero non solo per il razzo, tutto intero, ma anche per ciò che ne resta quando uno o più motori si sono già staccati.
In considerazione quindi del pericolo presentato dalla stabilità e del fatto che un modello a più stadi è un progetto complesso che richiede tempo e lavoro, crediamo che valga la pena di fare le cose sul serio, cercando di determinare sperimentalmente prima del volo se i due centri sono sistemati nel giusto ordine; ad esempio, per un modello a tre stadi si debbono fare tre serie di misure, lavorando dapprima sullo stadio terminale e aggiungendo poi gli altri uno alla volta. Sarebbe opportuno che questo tipo di procedura diventasse abituale per un modellista coscienzioso, tanto da essere rispettata anche nei progetti più semplici e meno ambiziosi: il nostro consiglio è di non trascurarla mai, a parte forse in qualche caso estremamente semplice come ad esempio un modello a uno stadio solo e privo di soluzioni particolarmente ardite.
Le enormi pinne, che generalmente vanno montate, introducono inoltre un effetto secondario di disturbo perché il modello tende a sentire la spinta del vento in maniera sensibile: è bene perciò effettuare i voli in giornate particolarmente serene e favorevoli, con un vento mai superiore ai 16 Km/h.
Stadi e accoppiamenti
Il progetto e la costruzione dei vari stadi di un missile avvengono secondo criteri analoghi a quanto già visto per un missile a un solo stadio, con la sola differenza che gli stadi inferiori sono in genere privi di dispositivo di recupero e utilizzano per ogiva quelli sovrastanti, se così si può dire.
Bisogna però avere l'accortezza di effettuare una costruzione e un incollaggio veramente robusti, perché il ritorno a terra degli stadi che man mano si staccano avviene a volte con una certa violenza, anche se le larghe pinne dovrebbero metterli in condizione di veleggiare; le parti più in pericolo sono come sempre le pinne stabilizzatrici, che è bene perciò costruire nel modo migliore e incollare con la tecnica a suo tempo descritta.
Se il corpo ha dimensioni interne eguali al diametro dei motori non sussistono particolari problemi di accoppiamento. La tecnica consiste nel dimensionare gli stadi inferiori leggermente più lunghi del corrispondente motore - circa 1 cm - in modo che, dopo aver montato il motore e relativo " fermo ", resti disponibile qualche millimetro per accoppiarsi con lo stadio superiore: in questo modo si ottiene un buon allineamento delle parti e una giunzione abbastanza facile e comoda, che può essere rinforzata leggermente unendo le due parti con un po' di nastro adesivo. La fig. 74 mostra una soluzione di questo tipo.
Fig. 77. Motori in serie montati nel corpo con supporti. 1) Motore del primo stadio. 2) Motore del secondo stadio. Da notare che i motori sono uniti con carta adesiva. 3) Supporti per i motori. 4) Anello di accoppiamento incollato al primo stadio: la sua funzione è di permettere un facile allineamento. I filetti di colla sono stati esagerati per chiarezza. Il punto di separazione dei due stadi si trova in corrispondenza della fine delle pinne superiori.
La fig. 77 mostra invece quale può essere la soluzione se le dimensioni del corpo, all'interno, sono maggiori del diametro dei motori: si può vedere che si è provveduto a fissare i motori a uno a uno tramite sostegni e " fermi " opportuni, e che l'allineamento è stato ottenuto con una specie di doppio anello incollato allo stadio inferiore e infilato in quello superiore.
Lancio
La lunghezza dell'asta di lancio rispetterà le direttive a suo tempo fissate: i modelli spinti da motori relativamente poco potenti (serie 1/2 A, A, B e C), possono utilizzarne una di circa 1 m, ma è senz'altro bene passare subito al metro e mezzo se il razzo è appena un po' complesso e pesante. Abbiamo già avuto modo di far presente che l'uso di un'asta troppo lunga non implica nessun inconveniente, e ora richiamiamo questa considerazione per esortare a una regola del genere chi volesse fare le cose in assoluta tranquillità: nel caso di più stadi, poi, le accelerazioni iniziali possono diventare tanto modeste da impedire un raggiungimento di velocità sufficiente al volo in poco tempo, cosicché è meglio andare con i piedi di piombo e usare un'asta più lunga possibile.
I modellisti americani sono attualmente orientati verso un uso sempre più pronunciato del motore B.3-0 che trovano molto comodo per una classe abbastanza estesa di modelli a tre stadi; in effetti la velocità raggiunta al termine dell'asta di lancio è normalmente sufficiente a un volo autonomo, e la spinta e l'impulso totale dei tre motori sono già abbastanza grandi da consentire il raggiungimento di quote considerevoli; nelle gare che consistono nel portare pesi standardizzati alla massima altezza possibile, motori di questo tipo sono usati in parallelo con il compito di vettori.
L'anello di lancio può essere fissato praticamente sullo stadio che si desidera; a proposito non c'è regola fissa e ognuno si comporta come crede più opportuno. Per esempio, l'autore lo incolla sempre sull'ultimo stadio perché ha l'impressione di semplificare il problema della partenza e perché gli piace pensare di poterlo far volare come un razzo a uno stadio solo.
Fig. 78. Il lancio di un modello a più stadi avviene con sistema di accensione elettrica da una opportuna rampa di lancio, esattamente come un modello a un solo stadio.
Un'ultima considerazione: per ottenere la massima spinta aerodinamica sulle pinne e quindi la massima stabilità, è opportuno montare i vari stadi in maniera che le relative pinne risultino sfasate tra di loro, come si vede in Fig. 79. Così facendo si provoca un leggero aumento della resistenza aerodinamica, ma questo svantaggio è compensato da un controllo migliore e inoltre da una più facile separazione degli stadi.
Note generali
L'ultimo stadio è in grado di raggiungere generalmente velocità tanto elevate da richiedere un accurato progetto e un'adeguata costruzione, al fine di rendere ottimale il comportamento aerodinamico: così i profili da dare all'ogiva devono essere opportuni e le stesse giunzioni a colla, lisciate e levigate con cura. Anche la robustezza merita attenzioni particolari, perché la resistenza dell'aria è tale che a volte le pinne si spezzano in due durante il volo; si tratta di un tipo di inconveniente che molti modellisti hanno avuto modo di sperimentare e che ha un certo contenuto di fascino, perché apparentemente non esiste causa alcuna. In gergo modellistico si parla di " velocità di balsa " introducendo cosi una nozione quanto mai variabile e personale e che starebbe a significare la massima velocità che un modello in balsa può sopportare senza danno alcuno: è chiaro che un modellista esperto è in grado di renderla elevatissima con una opportuna costruzione effettuata secondo tutte le regole.
E ora una serie di consigli, tutti immediati e facili da seguire. Il collegamento fra stadio e stadio deve essere effettuato in modo efficiente senza che ci sia la possibilità di " giochi " o deformazioni: un modello ben fatto non deve accennare a una perdita di allineamento nemmeno se lo si tiene orizzontalmente su una mano.
I vari stadi -devono essere dipinti a colori vivaci - rosso o arancione - se si vuole facilitarne il ritrovamento a terra: un problema di questo genere può diventare abbastanza gravoso per una persona sola, ma è facilmente risolubile se gli amici presenti al lancio - e ve ne sono sempre - si impegnano ognuno a seguire e localizzare dove va a cadere uno stadio.
Un modello a più stadi è una costruzione complessa che può diventare pericolosa a causa delle alte velocità raggiungibili: è bene perciò prestare molta cura ai problemi di sicurezza, predisponendosi al volo con coscienza e metodo ed evitando qualunque manovra frettolosa ed azzardata.
Fig. 79. Questo modello a due stadi illustra il principio per cui le pinne sono montate "sfasate", così da evitare interferenze e migliorarne l'azione.
Fig. 80. Don Sahlin mentre prepara per il lancio uno dei suoi meravigliosi modelli a tre stadi.
Fig. 81. Un modello a più stadi parte da rampe di lancio analoghe a quelle usate per quelli a uno stadio Solo, ma richiede motori particolarmente potenti per il primo stadio.
Consigli conclusivi
I modelli a più stadi sono in grado di raggiungere velocità tanto elevate e di salire a quote così notevoli, da rendere indispensabile il rispetto del regolamento emanato dall'Agenzia Federale dell'Aviazione degli Stati Uniti d'America, a proposito del volo di missili o oggetti vari costruiti dall'uomo (Regolamento dell'Aria Civile, Parte 48-2).
E' così vietato il volo di qualunque modello se un aereo, sta sorvolando la zona di lancio, e viene fissato un valore massimo ai pesi che possono essere alzati senza autorizzazione preventiva: 500 g per il missile e 100 g per il combustibile; il rischio di superare questi valori è grande soprattutto nelle costruzioni di modelli a più stadi, e diventa ancor più grande quando ci si mette in testa di usare per la spinta i motori più potenti. Ricordiamo a questo proposito che i motori della classe F andrebbero usati solo per modelli a uno stadio spinti da un solo motore, perché la loro potenza è tanto grande da non giustificare in nessun caso l'accoppiamento con altri.